双曲线，是二次曲线的一种，在数学和物理中均有着广泛的应用。它的名称源于与直线的交点，即焦点和一条直线上另一点的距离之差，恰好等于两焦点之间的距离。
在平面直角坐标系内，双曲线的方程可以表示为：
$$\cfrac{x^2}{a^2}-\cfrac{y^2}{b^2}=1$$
其中，$a$ 和 $b$ 均为正实数，并且 $a>b>0$。如果 $a$ 的值趋近于无穷大，而 $b$ 的值保持不变，那么双曲线的形状就会趋近于一条直线，这也就是双曲线的一条重要性质。
另外，双曲线还具有以下性质：
- 对于双曲线上的每一点，它到两个焦点的距离之差恒定。
- 双曲线的两条渐近线在 $x$ 轴和 $y$ 轴上是对称的。
- 如果平面上有一条直线与双曲线相交，那么这条直线所对应的函数是双曲函数。
- 在物理学中，双曲线是描述万有引力的牛顿万有引力定律的一种表达形式。