微分方程是研究微小变化规律的数学分支，可以描述自然界中很多变化过程，如生长、衰变、相互作用等等。在许多科学领域，微分方程都起到重要作用。
微分方程的通解指代的是方程的所有解，相比之下，特解只是其中的一种，它是在满足某些初始条件下的解。
求解微分方程首先需要分类，根据方程形式分为常微分方程和偏微分方程。常微分方程只有一个变量，所涉及到的导数只有一阶，而偏微分方程则有多个变量，所涉及到的导数也不止一阶。
对于常微分方程，常用的方法有变量分离法、一阶线性微分方程、欧拉-拉格朗日方程等等。对于偏微分方程，则要考虑更多复杂的解法，如分离变量法、特征方程法等等。
以线性一阶微分方程为例，其通解可以表示为y = Ce^kt，其中C为任意常数，k为系数，t为变量。通过给出初始条件，即可得到特定的特解。
微分方程的通解是对于该方程的所有解的表述，根据方程本身的不同形式和一些特殊条件，求解方法也各不相同。