空间积分也称为三重积分,在数学中是计算三维空间中某个区域内各个点上的实函数值的方法。它在物理、工程等领域应用广泛。
在数学中,空间积分的计算方法有以下两种:第一,利用直角坐标系下的三元(或更多元)积分公式,把积分域划分成充分小的立方体,进行大量基本的积分。第二,利用二重积分及它的转化,利用混合坐标系计算三元及更多元积分。
空间积分的应用非常广泛,最常见的应用包括求物理量的平均值、质心等问题。例如,在力学中,将一个物体视为由许多小块组成,则一些与整个物体有关的物理量,例如平均密度、质心等,可以用它们的重叠体积的加权平均值来计算。
空间积分是在高等数学课程中必须学习的一部分,也是在物理、工程等领域不可少的数学工具。