arctanx的图像
在大一的高等数学课上，我们经常会涉及到诸如sinx，cosx，arcsinx等等的函数。而其中一个函数，arctanx，其实大家是不太熟悉的。
arctanx其实就是tanx的反函数，它的图像非常特殊。那么，如何快速绘制出arctanx的图像呢？
首先，我们需要明确一点，arctanx是在[-π/2, π/2]的区间内连续的单调递增函数。这个结论其实很好证明，我就不再赘述。
接下来，我们来画出它的图像。
- 首先，我们可以在一条坐标轴上把[-π/2,π/2]的区间等分成n份。
- 然后，我们从y=0开始，先画出tan(π/(2n))的图像，并标注出它的零点。
- 接着，我们在相邻的两个等分点(比如，第1份和第2份之间)上，画出直线段连接两点(π/(2n), tan(π/(2n)))和(-π/(2n), -tan(π/(2n)))。
- 依次连接所有相邻的等分点，就可以画出整个arctanx的图像了。
小技巧：在这个过程中，我们可以通过勾股定理来优化绘图的精度。具体方法是，我们可以先用角度制算出tan(π/(2n))的值，然后用勾股定理算出它的精确值。