平面向量是研究平面上向量空间内向量的概念。它是矢量和标量的一种特殊形式，一般用有向线段（向量）来表示，其中线段的长度代表向量的大小，而箭头的方向指向向量的方向。计算平面向量主要涉及到向量的运算，如加减乘除、点积和叉积。
平面向量的加法是指将两个向量的对应分量相加，得到一个新向量的过程。例如，对于两个向量a和b，a$(a_1,a_2)$ b$(b_1,b_2)$ = (a_1 b_1, a_2 b_2)。而减法则是将对应分量相减。例如，a - b = (a_1-b_1, a_2-b_2)。
另外，还有向量的点积和叉积，它们在物理学、工程学等学科中广泛应用。其中，向量的点积是指两个向量对应分量相乘再相加的运算，结果是一个标量。例如，a·b = a_1b_1 a_2b_2。而向量的叉积是指两个向量的叉积就是一个向量，其大小等于两个向量所围成的平行四边形的面积，方向垂直于该平面。通过叉积运算可以得到向量间夹角的正弦值，从而可以用来求角度。
总的来说，平面向量是研究平面上的向量空间内向量的概念，涉及到向量的加减乘除、点积和叉积等计算方法，具有重要的物理学、工程学和数学学科应用价值。